【小ネタ】ラッセルのパラドックスをJavaScriptで

【小ネタ】ラッセルのパラドックスをJavaScriptで:

数学や論理学の人には超有名なパラドックスをJavaScriptでやってみたらどうなるかを調べた

ラッセルのパラドックス

詳しくはWikipediaを見てほしいのだが、ラッセルのパラドックスには二つの同等なバージョンがある。論理学バージョンと数学バージョン。

集合バージョンは、「『自分自身を要素に含まない集合を集めた集合』は自分自身を要素に含むか？」であり、論理学バージョンは、「『x は自分自身に述語づけられない』は自分自身に述語づけられるか？」となる。

この問いは、Yesと仮定してもNoと仮定しても矛盾が出てきてしまうので、どうしようもないというのがパラドックスの中身

JavaScript でラッセルのパラドックス

論理学バージョンの方がプログラムに落とし込みやすい。「x は自分自身に述語づけられない」を関数 w と名前を付けると、 w の実装として、 !x(x) が得られる:

const w = x => !x(x) 

そして、パラドックスを引き起こす命題は、w(w)となるので、評価してみる:

w(w) 
RangeError: Maximum call stack size exceeded 
    at w (repl:1:11) 
    at w (repl:1:17) 

ま、そりゃそうだよね